1. Skalar (scalars): Digambarkan sebagai bayi, mewakili nilai tunggal, seperti angka biasa (contoh: 5, -3, atau 7.8).
2. Vektor (vectors): Diilustrasikan sebagai anak muda, vektor adalah array satu dimensi, seperti [3, 4, 5]. Digunakan untuk merepresentasikan arah dan besaran dalam ruang.
3. Matriks (matrices): Ayah dalam gambar ini, matriks adalah array dua dimensi, seperti tabel angka (contoh: ).
4. Tensor (tensors): Kakek dalam gambar, tensor adalah generalisasi matriks ke dimensi yang lebih tinggi. Contohnya adalah array tiga dimensi atau lebih, seperti kubus data. Tensor banyak digunakan dalam machine learning, terutama dalam framework seperti TensorFlow.
1. Skalar (Scalars): Jika ingin tahu tentang elemen paling dasar, seperti angka dalam aljabar.
2. Vektor (Vectors): Jika ingin tahu tentang representasi data 1D, arah, atau magnitude, sering digunakan dalam fisika dan analisis data.
3. Matriks (Matrices): Jika ingin tahu tentang operasi 2D, seperti transformasi gambar atau data tabular.
4. Tensor: Jika ingin memahami representasi data multi-dimensi, sangat penting dalam machine learning dan deep learning.
Penjelasan lebih detil untuk Matriks Dan Tensor
3. Matriks (Matrices)
Definisi:
Matriks adalah array dua dimensi yang terdiri dari angka-angka yang disusun dalam baris dan kolom. Secara matematis, matriks biasanya ditulis sebagai:
\mathbf{A} =
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn}
\end{bmatrix}
Kolom: Elemen vertikal (misalnya, kolom ke-1: ).
Contoh Penggunaan:
1. Transformasi Geometri: Matriks digunakan untuk rotasi, translasi, dan penskalaan objek dalam grafik komputer.
2. Sistem Linear: Matriks membantu menyelesaikan sistem persamaan linier.
3. Pengolahan Gambar: Representasi gambar (grayscale atau RGB) dalam bentuk matriks pixel.
Operasi Matriks:
Penjumlahan/Pengurangan: Dilakukan elemen demi elemen.
Perkalian Matriks: Baris matriks pertama dikalikan dengan kolom matriks kedua.
Transpose: Membalik baris menjadi kolom ().
Determinan: Nilai yang menggambarkan properti matriks (khusus matriks persegi).
4. Tensor
Definisi:
Tensor adalah generalisasi matriks ke dimensi yang lebih tinggi. Jika matriks adalah array 2D (baris × kolom), tensor dapat memiliki dimensi lebih besar, seperti 3D, 4D, atau bahkan lebih.
Tensor Orde-0: Skalar (nilai tunggal).
Tensor Orde-1: Vektor (array 1D).
Tensor Orde-2: Matriks (array 2D).
Tensor Orde-3 dan Lebih: Contoh tensor 3D adalah kubus data, sering digunakan dalam pengolahan video, data volumetrik, atau deep learning.
Contoh Penggunaan Tensor:
1. Machine Learning: Tensor digunakan untuk menyimpan data dalam model deep learning, seperti dalam framework TensorFlow. Data masukan (input) sering berupa tensor dengan dimensi tinggi. Contohnya, gambar berwarna memiliki dimensi (tinggi, lebar, dan kanal RGB).
2. Fisika: Tensor digunakan untuk merepresentasikan medan gaya atau deformasi dalam mekanika (contoh: Tensor Tegangan).
3. Analisis Data Multidimensi: Tensor sering digunakan untuk data yang memiliki hubungan antar dimensi, seperti data sensor atau video.
Operasi Tensor:
Operasi pada tensor mirip dengan matriks, tetapi lebih kompleks karena melibatkan dimensi tambahan:
Penjumlahan elemen-elemen tensor dengan bentuk yang sama.
Perkalian tensor dengan skalar atau tensor lainnya (dot product, element-wise multiplication, dsb.).
Reduksi tensor menjadi dimensi yang lebih kecil (contoh: slicing).
Kesimpulan:
Matriks adalah blok bangunan data dalam dua dimensi, digunakan untuk banyak aplikasi dasar seperti pengolahan gambar dan aljabar linier.
Tensor lebih fleksibel karena dapat mencakup dimensi lebih tinggi, menjadikannya alat utama dalam analisis data modern dan pembelajaran mesin.
